Test.CSM.Dev

СЛАУ, матрицы и Крамер

Как по мне, так методы работы с матрицами и СЛАУ не очень сложные. В чем-то даже интересные. Но суть не в этом.

Задали домашку, решить штук 15 систем линейных уравнений.

Задание простецкое. Но вопрос во времени.
Решить уравнения надо методом Крамера. Не вопрос. Основной гемор в решении систем уравнений с множеством неизвестных, когда строится матрица 4х4 или 5х5. В этом случае время, да и запись на решение, увеличивается раза в 3. В основном из-за поиска определителя.

Есть ли способы нахождения определителя матриц высоких порядков, которые гораздо ускоряют решение?

На данный момент я перепробовал поиск определителя при помощи построение алгебраических дополнений. Эти миноры уже задолбали.

Есть идея попробовать метод Гаусса, привидение к треугольной матрицы и нахождение детерминанта путем перемножения диагонали, но там уж очень огромные дробные выражения возникают при элементарных преобразованиях.

Есть ещё варианты???

PS Нужно именно метод Крамера использовать.

PSS Надеюсь понятно сформулировал вопрос? А то у меня 3 часа ночи какбэ. Студенческая жизнь не сахар, даже у псэхологов.