СЛАУ, матрицы и Крамер
Как по мне, так методы работы с матрицами и СЛАУ не очень сложные. В чем-то даже интересные. Но суть не в этом.
Задали домашку, решить штук 15 систем линейных уравнений.
Задание простецкое. Но вопрос во времени.
Решить уравнения надо методом Крамера. Не вопрос. Основной гемор в решении систем уравнений с множеством неизвестных, когда строится матрица 4х4 или 5х5. В этом случае время, да и запись на решение, увеличивается раза в 3. В основном из-за поиска определителя.
Есть ли способы нахождения определителя матриц высоких порядков, которые гораздо ускоряют решение?
На данный момент я перепробовал поиск определителя при помощи построение алгебраических дополнений. Эти миноры уже задолбали.
Есть идея попробовать метод Гаусса, привидение к треугольной матрицы и нахождение детерминанта путем перемножения диагонали, но там уж очень огромные дробные выражения возникают при элементарных преобразованиях.
Есть ещё варианты???
PS Нужно именно метод Крамера использовать.
PSS Надеюсь понятно сформулировал вопрос? А то у меня 3 часа ночи какбэ. Студенческая жизнь не сахар, даже у псэхологов.
Как по мне, так методы работы с матрицами и СЛАУ не очень сложные. В чем-то даже интересные. Но суть не в этом.
Задали домашку, решить штук 15 систем линейных уравнений.
Задание простецкое. Но вопрос во времени.
Решить уравнения надо методом Крамера. Не вопрос. Основной гемор в решении систем уравнений с множеством неизвестных, когда строится матрица 4х4 или 5х5. В этом случае время, да и запись на решение, увеличивается раза в 3. В основном из-за поиска определителя.
Есть ли способы нахождения определителя матриц высоких порядков, которые гораздо ускоряют решение?
На данный момент я перепробовал поиск определителя при помощи построение алгебраических дополнений. Эти миноры уже задолбали.
Есть идея попробовать метод Гаусса, привидение к треугольной матрицы и нахождение детерминанта путем перемножения диагонали, но там уж очень огромные дробные выражения возникают при элементарных преобразованиях.
Есть ещё варианты???
PS Нужно именно метод Крамера использовать.
PSS Надеюсь понятно сформулировал вопрос? А то у меня 3 часа ночи какбэ. Студенческая жизнь не сахар, даже у псэхологов.
Last edited:
