Sidebar

Сколько двугранных углов имеет Тетраэдр/Куб

Scream

aw
Oct 29, 2005
6,857
38
2 PREsideNT:
Да, пардон, я описАлся просто.

2 DrTressi:
Подправил пост. У тебя в голове посвежее эти теоремы должны быть - попробуй прямо доказательство вывести, теорем достаточно для этого. Ещё можно подключить про перпендикулярные плоскости - двугранный угол измеряется плоским, лежащим в плоскости перпендикулярной ребру, отсюда эта плоскость будет перпендикулярна первым двум, отсюда этот плоский угол может быть только 1, т.к. перпендикуляр может быть только 1, отсюда на каждые 2 пересекающиеся плоскости (=полуплоскости) есть ТОЛЬКО один двугранный угол!!! ВотЪ, типа доказал)))

Ну а далее - из предыдущего поста про грани, итого доказываем, что кол-во двугранных углов равно количеству граней многогранника, а точнее для тетраэдра их 6!


Типа вот так... :demon:

1. доказываем, что 2 грани многогранника имеют ТОЛЬКО 1 общее ребро.
2. Доказываем, что между 2 полуплоскостями может быть только 1 двугранный угол.
3. ...
4. Профит!
 
Last edited:

DrTressi

Хрустик
Mar 6, 2010
6,380
31
2 Scream: Понимаю, я пытался доказать таким образом что, вершины лежат на одной прямой, а двугранные угы в одной плоскости, а значит получается что в её методе она считает один и тот же двугранный угол по 2 раза... Но она сказала чтото, мол у каждого угла свои плоскости.. Воть..
 

Scream

aw
Oct 29, 2005
6,857
38
2 DrTressi:
Распиши в виде правильных доказательств то, что я в постах выше дал. Теорему про перпендикулярные плоскости надо...
ща...
http://geometry2006.narod.ru/Lecture/Tetrahed/Tetrahed.htm
Во, хахахах!!
Нашёл ещё круче!
Теорема 2'. Плоскости, проходящие через середины ребер тетраэдра и перпендикулярные этим ребрам, пересекаются в одной точке – центре описанной сферы.
Из этой теоремы можно тоже доказать, что перпендикуляров к ребрам можно провести только по 1 на 1 ребро...

[ADDED=Scream]1300200591[/ADDED]
ОМГ!!! :crying:

До меня тока щас дошло! Вот позор сединам моим!
2 угла, однако. Один внутри... а второй - снаружи... Ведь грани и ребро между ними по сути и представляют собой полуплоскости... а кто сказал, что двугранный угол не может быть больше 180 градусов?...


ОМГ ПОЗОР ПОЗОР ПОЗОР!!! Жестоко тупанул! :agy:

Всё прально учило говорило! На каждую грань 2 угла. 1 внутренний, второй наружный!!!

А перпендикуляр к ребру может быть прямой...
 
Last edited:

Scream

aw
Oct 29, 2005
6,857
38
Как как?
Скока рёбер стока и углов помножить на 2! Все формулы про грани - фуфло! Надо умножать рёбра!
 
In geometry, a dihedral or torsion angle is the angle between two planes.
Юзайте английскюу вики, она в разы лучше и понятнее. Там для людей пишут, а у нас как школьные учебники.

Угол между доступными плоскостями, тут четыре плоскости и шесть рёбер, соответственно шесть мест где между плоскостями возникает угол.
7dTK6.jpg


[ADDED=SlayerR]1300201363[/ADDED]
А, ну да, внутренний объем же.
Я правда не понимаю зачем связывать с вершинами.
 
Last edited:

Lacrimosa

New member
Jun 19, 2008
701
34
GTJay32 said:
На каждой грани тетраэдра находится по 3 угла, тетраэдр имеет 4 грани.
3*4=12
Может я в твоих глазах повторил слова учителя, но он прав.
tetr01.gif
путаешь двугранный угол и угол на плоскости
 
Хотя я только что подумал, что может имеется в виде угол у которого есть две грани? Именно не угол между плоскостями(объемный),а на плоскости. Если так то их 12, а учителя выгнать надо.

А вот если имеется в виду двухграннхы угол(torsion angle), то их будет 6, потому что нет смысла рассматривать его с двух сторон.
 

Scream

aw
Oct 29, 2005
6,857
38
SlayerR said:
А вот если имеется в виду двухграннхы угол(torsion angle), то их будет 6, потому что нет смысла рассматривать его с двух сторон.
Очень даже есть смысл! Ведь нигде не сказано, что двугранный угол не может быть более 180*. А, следовательно, он вообще один как таковой не бывает. Любые 2 полуплоскости с общим ребром дадут в любом случае 2 угла. Один будет внешним, другой - внутренним. Так же возможен частный случай - 2 угла по 180 градусов. И пофигу, что это будет равносильно плоскости с лежащей на ней прямой - всё зависит от того, как это представить и описать.
 

Attachments

SuhariGG

КМС по КСМ
Feb 28, 2010
1,369
33
6
0
если я вообще правильно понял, что за двугранный угол (ибо я такого со школы не помню), то их 6 штук риальни.
 

Scream

aw
Oct 29, 2005
6,857
38
2 SuhariGG:
Внутренних 6 штук. И внешних тоже 6 штук. В условии не оговаривается, чтобы считать только те, которые находятся во внутреннем объёме тетраэдра.

Углы эти противолежащие (вроде так называются) - т.е. образованы 2-мя лучами с общей начальной точкой, лежат в одной плоскости. Сумма таких углов равна 360 градусам.
 

SuhariGG

КМС по КСМ
Feb 28, 2010
1,369
33
6
0
2 Scream: ну это уж хитрожопо. Хотя если учител сказал, что ему нужны и внешние углы, то да. Но это, честно говоря, мало вероятно.
 

Lacrimosa

New member
Jun 19, 2008
701
34
2 Scream: обычно (по дефолту) в стереометрии (как и в геометрии) смежные /внешние углы не считаются..
 

DrTressi

Хрустик
Mar 6, 2010
6,380
31
2 SuhariGG: А учител ничего не сказал. Посчитай двугранные углы и всё... Блин. Жопой чую, завтра у меня с учителем будет вторая мировая война...
 

Lacrimosa

New member
Jun 19, 2008
701
34
2 DrTressi: двугранный это угол из 2 граней, принадлежащих к одному ребру-> стоит посчитать количество ребер и оно будет равно количеству двугранных углов "т к 2 грани могут пересекаться в одной и только одной! прямой"
 
не путайте двугранный и трёхгранный угол, умоляю вас
к одной вершине принадлежит нисколько двугранных углов, зато один трёхгранный
количество двугранных углов коррелирует с количеством рёбер
у 3-куба: 24 плоских, 12 двугранных и 8 трёхгранных углов
 

Game Server

CSM TV

Page QR Code

QR Code

Donate Campaign

Total amount
$0.00
Goal
$25.00

Latest profile posts

TestUser wrote on TRUP@C's profile.
Master?
TestUser wrote on TRUP@C's profile.
Hello Father

Members online

No members online now.

Discord